山东大学泰山学堂数学取向——笔记/试题
简介
基础信息
+ 机构/学院：山东大学泰山学堂——数学取向+ 地点: 中国——山东——济南 + 官方网站：[山东大学泰山学堂](https://www.tsxt.sdu.edu.cn/) + 更新时间: 2023年04月29日 |
注
（1）课程和复习笔记中的括号内名字是指当时的任课老师；
（2）考试题的括号内姓名是指出题人，其中带（-助教）字样的是助教出题，不带的是任课老师出题。
（3）贡献者为全体泰山学堂数学取向的同学们，请感谢他们。
泰山学堂数学取向专业课的必修顺序（截止至2019级）
- 大一上学期（2018–2021级此学期无学堂数学）: 数学分析I，高等代数I，代数与几何基础；
- 大一下学期: 数学分析II，高等代数II，分析与代数拓展；
- 大二上学期: 数学分析III，常微分方程，抽象代数；
- 大二下学期: 实变函数，复分析，概率论基础，拓扑学基础；
- 大三上学期: 微分几何，数理统计，泛函分析，应用数学选讲I（数值分析+Matlab）；
- 大三下学期: 偏微分方程，数论基础（解析数论），数学写作与表达；
- 大四: 毕业论文。
课程考试题目收集
- 常微分方程: 2020期中考试（张一凡-助教）.
- 拓扑学基础: 2021拓扑学期中考试（王鹏辉） ； 2021拓扑学期末考试（王鹏辉） .
- 实变函数: 2022实变函数期中考试（张一凡-助教）；
- 解析数论： 2022解析数论期末考试（黄炳荣）；
- 泛函分析: 2021泛函分析期中考试（张一凡-助教）；
- 微分几何: 2016级微分几何期末考试（徐泽）;
课程或者复习笔记
- 偏微分方程基础: 2022PDE复习笔记(胡龙)；
- 数论基础: 2022课程主页: Homepage of Fundamentals in Number Theory.
- 泛函分析: 王鹏辉老师主用张恭庆之《泛函分析上册》讲授前两章和第四章（基本的紧算子和Fredholm算子）的绝大部分而不讲第三章Sobolev空间，本人推荐看看D. Salamon的前五章，尤其是弱拓扑，写的十分精彩，其Fredholm算子理论也很精彩，只不过习题很难。 2021泛函分析复习笔记（王鹏辉）.
- 微分几何: 一般来讲会讲彭家贵的那本微分几何前五章左右，建议同学们复习的时候抽时间仔细看看徐森林的那本古典微分几何，而且做做上面的题（有很多说不定可能考）。他的内容比彭家贵写的清楚的多（但和彭家贵互不包含，都得看）值得一看（尤其是2.8,3.1,3.2等）。这是一个sine-gordon方程的笔记：sineGordon.
- 拓扑学基础: 胡锡俊老师所用教材：Armstrong之《基础拓扑学》；王鹏辉老师所用教材：尤承业之《基础拓扑学》。二者讲授内容不同，除了基本的点集拓扑学之外，前者侧重于讲授单纯同调而基本群和覆叠空间之提一嘴；后者则只讲基本群和覆叠空间。 代数拓扑基础复习（保研复习）.
- 概率论基础: 2021概率论（聂天洋）笔记.
- 线性代数 II: 默认教材是北大四版的高等代数. 2021春（刘守民）复习笔记；2021春线性代数II作业.
- 抽象代数: 刘守民老师通常选用书籍: ‘Undergraduate Algebra-3rd Edition’ by Serge Lang. 2020秋（刘守民）Galois理论笔记.
- 数学分析III: 陈章老师通常选用书籍:常庚哲/史济怀的《数学分析教程》和 E. Stein的《Fourier Analysis》. 2020秋（陈章）——傅里叶分析笔记.
- 常微分方程: 2020秋ODE复习笔记（曾凡海）.
- 大学物理学I: 2020大物I笔记.
- 大学物理学II: 2020大物II笔记.
- 应用数学选讲： 本课程分为Matlab和数值分析两部分，数值分析：2021秋数值分析作业, 2022秋数值分析作业；我的Matlab大作业论文：MatlabBigHW,具体程序文件如需要联系管理员.
- 数学写作： 2022年老师为Jordan Stoyanov，这是我的成稿：2022数学写作项目1B.
管理人信息（欢迎投稿试题和笔记）
- Email: 15834015310@163.com；
- 个人主页：Liu Xiaolong。